Татьяна Александровна родилась 13 апреля 1975 года в Днепропетровске. Её родители в молодости занимались спортом, поэтому приветствовали увлечение дочери фигурным катанием, появившееся у неё после того, как она увидела по телевизору выступление Елены Водорезовой. Сначала Татьяне купили роликовые коньки, и она научилась кататься на них, а в 1980 году в возрасте пяти лет будущая чемпионка впервые вышла на лёд. В 1987 году Татьяна выросла за лето на 14 см, что привело к тому, что у неё разладилась прыжковая техника. После этого тренеры посоветовали маме Татьяны перевести дочь в танцы на льду. В 14 лет Татьяна Навка переехала в Москву в группу Натальи Дубовой, которая поставила её в пару с Самвелом Гезаляном.

Уже в 1991 году эта пара вошла в национальную сборную СССР, становилась победительницей крупных международных турниров Skate America и Nations Cup. После распада Советского Союза Татьяна и Самвел выступали за Белоруссию, представляли эту страну на Олимпийских играх в Лиллехамере, занимали пятое место на чемпионате мира (1994) и четвёртое место на чемпионате Европы (1995).

С 1996 по 1998 год партнёром Татьяны Навки был Николай Морозов. Эта пара также представляла Белоруссию, становилась победительницей Мемориала Карла Шефера, участвовала в Олимпийских играх в Нагано.

С 1998 года Татьяна Навка выступала за Россию в паре с Романом Костомаровым. Сначала они тренировались в группе Натальи Линичук. В сезоне 1999—2000 годов Роман катался с Анной Семенович, но в дальнейшем снова встал в пару с Татьяной. С 2000 года они тренировались под руководством Александра Жулина. В разное время их также консультировали Елена Чайковская и Татьяна Тарасова. После победы на Олимпийских играх в Турине Татьяна Навка и Роман Костомаров приняли решение завершить свою спортивную карьеру...